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数学

官方考试大纲详解

数学考试旨在评估申请者对中学数学核心概念的掌握程度,以及运用数学工具解决问题的能力。考试通常为笔试,禁止使用计算器。

01代数与初等函数
  • 实数与复数的基本运算
  • 代数表达式的化简与求值
  • 一元二次方程、高次方程及方程组的解法
  • 不等式及其解集(线性、二次、分式、绝对值不等式)
  • 数列(等差数列、等比数列)及其求和公式
02函数与图像
  • 函数的定义域、值域、奇偶性、周期性
  • 线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的性质与图像
  • 反函数的概念与求解
  • 函数图像的变换(平移、伸缩、翻转)
03三角函数
  • 弧度制与角度制的转换
  • 基本三角恒等式与诱导公式
  • 三角函数的图像与性质
  • 三角方程与不等式的解法
  • 正弦定理与余弦定理的应用
04几何
  • 平面几何:三角形、四边形、圆的性质与计算
  • 立体几何:直线与平面的位置关系,棱柱、棱锥、球体的体积与表面积
  • 向量代数基础:向量的加减、数乘、数量积
  • 解析几何:直线与圆的方程

备考重点提示

  • 熟练掌握所有基本公式,考试中不提供公式表。

  • 注意解题步骤的规范性,仅有答案而无过程通常不给分。

  • 加强对于含绝对值和参数问题的练习,这是常见的难点。

* 本大纲基于最新官方文件整理,仅供参考。具体考试内容可能随年份微调。